澳大利亚莫拉什大学田天海教授来我院讲学
通讯员:魏岚  发布人:侍夏芳  发布时间:2019-01-16   浏览次数:10

      2019116日上午,受中南财经政法大学统计与数学学院邀请,澳大利亚莫拉什大学田天海教授在文波楼四楼会议室为我院全体师生做了题为”Development of financial network using stock market data“的学术报告。

报告中,田教授就数学建模在经济网中的应用进行了具体阐述,特别是股票市场数据的相关研究。讲座伊始,田教授指出在图灵研究院的网页上有这么一句话:“大数据将产生大问题,因此需要运用大模型。”一切统计方面的分析最终均落脚于模型的问题。田教授主要研究三种常见的网络,涵盖生物、经济、社会。在经济网络中,主要涉及银行、债卷公司等财经机构之间的关系。通过分析股票价格的相关性,进而探讨上市公司之间有着何种形式的关联,主要分为以下两个方面来研究:第一,衡量相关性,首要测度指标为相关系数;第二,如何度量重要性,通过转化为稀疏矩阵,其中设定一个标准的过程即为建模。

另外,田教授提示我们,平时不要限于多个模型,要学会跳出来,进而找到新的方法。在他此次的报告中,主要研究收益率,即相对变化率所表示的百分比的变化。田教授指出互信息(Mutual Information)是信息论里一种有用的信息度量,它可以看成是一个随机变量中包含的关于另一个随机变量的信息量,或者说是一个随机变量由于已知另一个随机变量而减少的不肯定性。互信息量可以讨论非线性之间的关系,保证取值全为正数,范围为0-1。相反,相关系数只能讨论线性关系。

其次,田教授介绍了基于相关系数构建复杂网络主要有三种方法,包括:最小生成树法(MST)、阈值法(TTM)以及最大滤镜平面图法(PMFG),并且亲自画图解释。与此同时,田教授指出MST可以得到网络的基本框架,有着结构上的优势,但信息量丢失太大,而阈值法和我们事先认为的重要性是一致的,但阈值会取的更低,无法将稠密的矩阵转为稀疏矩阵。

最后,田教授结合具体实例比较互信息量和相关系数的异同,得到考虑极大似然法,考虑所有的相关系数,把n的平方的问题转换为nn-1的问题,假定一小部分服从正态分布,另外一部分服从指数分布,再考虑简单的回归方程,结合股票市场的联动性,考虑整体的影响,最佳结果是使得回归系数与相关系数一致。

本次讲座使同学们接触到了复杂网络理论的构建方法,给同学们以后的学习中提供了一定的研究方向。报告现场,田教授平易近人,语言诙谐生动,报告现场互动热烈,在场师生被田教授严谨的治学态度、开阔的学科视野、深邃的学术思想所感染,受益匪浅。至此本次讲座在同学们的掌声中圆满结束。