(通讯员:张冉)我院2022级金融数学专业本科生陈智睿在姜旭初副教授的指导下,于中科院一区Top期刊《Knowledge-Based Systems》(A类)上以第一作者身份发表论文:Refining Graph Representation: Hyperbolic Cross-space Diffusion for Hierarchical Structure Preservation。此外,本文的主要作者还包括2024级应用统计专业硕士余虔诚和陈潇。该项目于2024年9月启动,在姜旭初老师的细心指导下历时4个月投出。

本文提出了一种新型图对比学习框架HyCroD,旨在解决传统欧几里得空间图表示方法在处理复杂层次结构时的相关问题:欧几里得空间难以精准刻画树状或多层级网络的拓扑关系;现有对比学习方法普遍依赖大量负样本以防模型坍塌;空间映射僵化限制了模型在不同几何空间间灵活转换与特征融合的能力。HyCroD设计了一种双空间多重孪生对比学习网络,在欧几里得空间与双曲空间同时进行图数据增强和表示提取,并通过跨空间(cross-grid)与同空间(cross-view)的多尺度对比目标,实现多源信息的充分利用和拓扑特征的高保真保留。模型利用Möbius加法、指数映射(expmap)与对数映射(logmap)将图嵌入映射到双曲流形;通过双曲几何潜在扩散增强节点表示,在切平面中采用高斯扰动与方向约束,使节点沿聚类中心的最短路径扩散,从而维持结构一致性。模型构建了基于余弦相似度的跨空间对比损失与同空间对比损失并通过加权组合优化整体目标,有效提升了自监督信号质量并降低负样本依赖。大量实验验证了HyCroD的性能优势:在多个基准数据集上,节点分类准确率均优于主流方法,研究结论表明,欧几里得与双曲空间相融合并结合几何约束与对比学习优化的框架,能够更充分地捕捉图数据的多层次结构特征,为图表示学习与层次化建模提供了新的理论与实践方向。
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