肖遥：复杂计算机试验的均匀设计及其建模问题研究
肖遥，曾就读于中南财经政法大学统计与数学学院2020级数理统计专业，2023年6月获得理学博士学位，指导教师为覃红教授。2022-2023学年中南财经政法大学优秀博士学位论文获得者。
研究背景：从20 世纪20 年代著名统计学家R. A. Fisher 在农业生产中使用试验设计方法以来，试验设计研究已经取得了众多成果，且广泛应用于农业、制造业、航空航天、国防军工等领域。然而，还存在着一些物理现象，如果使用传统的物理试验方法来进行探索，那么将会面临巨大的挑战（时间成本、金钱成本等），甚至无法实施。例如，对车辆碰撞性能进行设计优化，对飞机机翼进行复杂气动外形设计，若使用传统的物理试验方法，成本代价将极其昂贵。因此，通过代码化的数学模型（又称为仿真模型）模拟这些物理现象，代替真实的物理试验成为了一个普遍接受的替代方案，这一过程被称为“计算机试验”。为了能够高保真地捕捉不断变化的物理系统，计算机仿真模型也变得越来越复杂，从而导致需要的计算资源变得难以承受。因此，这要求试验者在保证收集到足够多的信息下，选择尽可能少的试验点进行试验，同时建立一个高质量的代理模型来代替真实的仿真模型，以期更好地探究输入和输出之间的复杂关系。均匀设计方法和高斯过程模型就是其中使用最为广泛的设计方法和代理模型。随着社会生产活动的不断发展，物理系统日益复杂，传统的均匀设计方法和高斯过程模型也将面临一些新的挑战。
研究意义：本文对复杂的计算机试验问题进行了探究，为计算机试验设计与分析提供了新的理论和方法，具有一定的理论和现实意义。理论上，为计算机试验设计提供新方案和新理论，为计算机试验建模提供新方法和新策略；现实上，促进计算机试验理论在实际物理系统中的应用，加深统计学方法与其他学科的交叉融合应用。
主要内容：本文针对一系列复杂的计算机试验情形，研究了对应的试验设计与建模问题，主要包括以下几个方面的内容：第一，含多类型试验因子的均匀设计构造问题；第二，含惰性试验因子的均匀设计构造问题；第三，高维试验空间下高斯过程模型的建模问题；第四，大规模计算机试验下高斯过程模型的建模问题。
主要创新点：
1. 给出了含多类型试验因子的均匀设计的新构造方案；
2. 建立了含惰性试验因子的均匀设计的新构造理论；
3. 提出了高维试验空间下的高斯过程模型的新建模方法；
4. 提供了大规模计算机试验下的高斯过程模型的新建模策略。
