（通讯员 吴志伟 刘星谷）10月27日上午，由统计与数学学院主办的“中南·统数”数学科学前沿系列讲座（2025年第9期）在双创楼A栋813会议室举办。华南师范大学研究员钟学秀受邀以“Global Branch Approach -- A unified framework for semilinear and quasilinear elliptic equations with mass constraints”为主题开展前沿学术分享。
报告中，钟学秀研究员介绍了他与团队提出的一种针对带有质量约束的半线性和拟线性椭圆方程的统一研究框架——“全局分支方法”，该框架与传统约束变分方法形成鲜明对比。该研究的核心突破在于构建全局解分支、分析其演化过程，并精确刻画沿分支的各类解（特别是关于质量演化极限的行为），从而系统性地处理了不同质量区间下的标准化解问题。该方法最初在与T. Bartsch和W. Zou的合作中提出，并在与L. Jeanjean和J. Zhang的后续研究中得到进一步发展。近期，钟学秀与T. Bartsch及J. Zhang进一步将该框架拓展至拟线性问题，克服了Liouville型障碍，实现了对半线性和拟线性问题的统一处理。
本期讲座分享的研究成果聚焦质量约束椭圆问题的统一分析，为我院师生在数学与物理建模领域的研究提供了宝贵的启发和指导。
审核人：梁娜
